martes, 18 de noviembre de 2008

FCF #5: Destrozando montañas

En la asignatura de Física en la Ciencia Ficción hemos empezado con el ciclo de H. G. Welles, sumando a la lista de películas vistas La Guerra de los Mundos (The War of the Worlds, 1953). Pero a mí aún no se me acabaron las ideas para hablar de la obra del gran visionario que es Julio Verne, así que vi una adaptación de una de sus novelas, llamada homónimamente De la Tierra a la Luna (From the Earth to the Moon, 1958). Pero no voy a hablar del viaje en sí, o del lanzamiento del cohete, sino que ahora vamos a analizar una destructiva escena que, cuanto menos, anonada al espectador.

Esta vez no hay vídeo, así que procederé a explicar la situación de la escena brevemente. Dos científicos se retan para ver cuál de sus inventos es mejor: un poderoso explosivo llamado "Poder X" y una coraza altamente resistente. El reto es obvio: averiguar si el explosivo puede con la coraza. Se crea una gran expectación en torno a esto, y muchas personas se congregan en el lugar donde se va a realizar la prueba. Colocan la coraza en la ladera de un pequeño monte, como muestra esta imagen:

El resultado, tras lanzar desde un minúsculo cañón una bala cargada con una cantidad de Poder X menor al tamaño de un grano de arroz (como cuentan más adelante en la película), es el siguiente:

Sí, la total desaparición de la montaña. La materia se ha desvanecido, aniquilado, fumado o vete tú a saber qué. Vaya bombazo, ¿no? Procedamos a averiguar la capacidad destructiva que tiene ese ficticio Poder X, la respuesta seguro que te sorprende más que al propio Verne.

Viendo la imagen del monte vamos a sacar su volumen. Tomando como referencia el señor de blanco que está junto a la placa a destruir, a ojo podemos calcular que el bloque alto de la izquierda tiene una altura de 20 metros, un ancho de 10 e imaginémonos un largo de otros 10 metros. Por supuesto, son medidas aproximadas, y las interpretamos como parte de un hexaedro para simplificar las cosas sin alejarnos mucho de la realidad. No hay más que multiplicar sus medidas para hallar los 2000 m3 de volumen de ese pináculo. Con la parte de la derecha de la montaña, menos elevada, tomamos aproximadamente 30 metros de ancho por 15 de alto por 10 de largo, dándonos un volumen de 4500 m3. El total: 6500 m3 de roca.

Calculemos ahora cuánto puede pesar esa cantidad de materia. Dejemos volar nuestra imaginación para determinar que es roca caliza (tampoco importa esto mucho para el resultado final), que tiene una densidad de, pongamos, 2,8 g/cm3, o lo que es lo mismo en el Sistema Internacional, 2800 kg/m3. Multiplicándolo por los 6500 m3 de roca, obtenemos 1,82·107 kg de masa, casi casi como el ego de los concursantes de Gran Hermano. Nuestro amigo Einstein nos presta ahora su expresión para hallar la equivalencia entre masa y energía, su famosa
Donde E es la energía en Julios, m es la masa en kilogramos, y c es la velocidad de la luz en, 3·108 m/s. Sustituyendo datos, hallamos fácilmente que esa explosión liberó 1,638·1024 J de energía, casi nada.

Dado que la equivalencia entre megatones (Mt) y Julios es de 1 es a 4,184·1015, nos encontramos con la friolera de 3,9·108 Mt. Para los poco entendidos en explosiones, sólo queda decir que la bomba más destructiva fabricada por el ser humano fue la Bomba del Zar (en la foto), de hidrógeno, estimada en 50 Mt. Nuestra bomba de Poder X del tamaño de un grano de arroz es ocho millones de veces más poderosa que esa. Si aún no te he aclarado nada, has de saber que las bombas de Hiroshima y Nagasaki eran de 0,015 Mt. La explosión de la película es 2,6·1010 veces más fuerte. Creo que no será necesario contarte cómo acabaron las ciudades japonesas tras las "pequeñas" explosiones para que nos demos cuenta de la capacidad destructiva de este Poder X, inimaginablemente más mortífero. Y eso que sólo era un grano de arroz.

Menos mal que el llamado Cine X no tiene estas características...

5 monerías:

Wis_Alien dijo...

Joer, esta vez has metido dos frases perla. Primero la del ego de los concursantes de Gran Hermano y luego la última del Cine X. xDD Mola.

Por cierto, el escudo aguantó?? Es que ya no me acuerdo...

Armaggedon dijo...

Había que compensar la falta de originalidad de la última frase de la entrada anterior, no? :P

Y no, el escudo no aguantó. Quedó algún escombro, pero poca cosa.

Salud!

Sergio L. Palacios dijo...

Según tus cálculos, para poder destruir una montaña de medio gramo de masa, se necesitarían 21 kilotones (1,5 bombas de Hiroshima). Algo no encaja, ¿no crees?

Lo que sucede es que cuando se destruye un objeto mediante una explosión no se convierte toda su masa en energía y por lo tanto la expresión de Einstein que aplicas no es adecuada. Más bien deberías optar por determinar la energía necesaria para provocar un cambio de fase en el objeto, es decir, primero le elevas la temperatura hasta el punto de fusión, luego lo fundes, luego lo calientas hasta el punto de ebullición y por último lo vaporizas. Seguro que las energías que obtengas serán mucho más razonables.

Armaggedon dijo...

Y no puedo partir del supuesto de que toda la montaña se destruye transformándose en energía? Porque no sabemos lo que hace el Poder X, y no estamos seguros de que haya vapor de roca por ahí flotando...

Si no, no puedo hacer más. Termodinámica, calores específicos, ecuaciones de calor... Lo siento, pero todo eso se escapa a mi entendimiento.

De todos modos, gracias por la puntualización-corrección. Intentaré ser más específico la próxima vez. La verdad, no caí en la cuenta de probar con masas pequeñas para ver si era absurdo...

Un saludo ;)

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